Rasch Model: Riset Kuantitatif

Home » Rasch Model » Ukuran Sampel untuk kalibrasi aitem

Ukuran Sampel untuk kalibrasi aitem

Dalam suatu penelitian kuantitatif jenis survey yang menggunakan kuesioner, penentuan jumlah sampel yang diperlukan untuk merepresentasikan populasi menjadi hal krusial yang harus diperhitungkan oleh peneliti. BIla sampel terlalu sedikit maka dianggap tidak mewakili keragaman populasi, sedangkan sampel yang terlalu besar tentu menyebabkan beban kerja (waktu dan dana) yang juga banyak. Pemodelan Rasch menawarkan pendekatan berbeda dibanding model statistik lainnya dalam hal penentuan sampel dari populasi.

Metoda penentuan sampel yang paling populer adalah yang diusulkan oleh Krejcie dan Morgan, Persamaan yang dibuat oleh Krejcie dan Morgan dalam penentuan sampel tergantung dari jumlah populasi, tingkat akurasi dalam bentuk proporsi (misal 5% atau 0,05), dan proporsi populasi (biasanya 0,5). Contoh tabel ukuran sampel dari populasinya Morgan terdapat pada Lampiran X. Seperti terlihat pada tabel di tersebut untuk jumlah  populasi sebanyak 500 orang, maka sampel minimal yang harus didapatkan adalah 217 orang; bila tidak maka hasil yang didapatkan tidak dapat dikatakan merepresentasikan populasi. Asumsi yang digunakan oleh persamaan Krejcie dan Morgan adalah sampel yang harus didapat dari populasi secara acak.

Metoda lain yang juga digunakan untuk penentuan sampel adalah Statistical Power Analysis dari Cohen. Terdapat empat faktor yang menentukan menurut Cohen dalam penentuan sampel dari satu populasi, yaitu: a. tingkat signifikansi yang ingin didapatkan; b. efek dari ukuran; c. ketajaman analisis yang diinginkan; dan d. estimasi keragaman. Untuk ukuran populasi 500 orang, menurut persamaan Cohen, maka cukup 85 sampel saja perlu didapatkan bila hanya ingin melakukan studi dengan korelasi; namun bila melakukan studi yang menggunakan regresi berganda, sampel yang diperlukan adalah 116.

Pemodelan Rasch menawarkan cara yang berbeda, yang utama dalam hal ini adalah aspek kalibrasi instrumen. Setiap kali kita melakukan kalibrasi aitem, kita menduga hasil yang sedikit berbeda. Pada prinsipnya saat ukuran sampel bertambah, maka perbedaan hasil menjadi makin kecil. Tentu jika ukuran sampel sangat kecil, misal kurang dari sepuluh, hasil kalibrasi sangat tidak stabil dan tidak sensitif. Namun bila sampel terlalu besar, juga tidak efisien dan mahal, walau hasilnya lebih bagus. Sehingga berapakah jumlah sampel sehingga kalibrasi aitem menghasilkan stabilitas taraf pengukuran dari instrumen yang digunakan?

Pemodelan Rasch menjawabnya dari skala linier yang digunakan yaitu logit (logarithma odds unit). Saat kita mengukur ketinggian seseorang, katakanlah tinggi badannya adalah 170 cm, maka stabilitas hasil pengukuran kurang lebih 1 cm (ada dalam kisaran 169 cm sampai 171 cm), tidak ada yang mengukur ketepatannya sampai taraf 0,1 cm ataupun 0,01 cm. Demikian juga dalam pemodelan Rasch, tidak ada taraf kesukaran item sampai kepada 0,1 logit ataupun 0,01 logit.  Kenyataanya stabilitas +/-  0,3 logit adalah ukuran yang paling  bagus yang bisa diperoleh. Berbagai riset menunjukkan bahwa perubahan dalam skala satu logit berhubungan dengan peningkatan satu tingkat. Sehingga ketika kalibrasi instrumen stabil nilainya dalam skala logit tertentu, maka itu menunjukkan ketepatan tingkat yang diukur.

Secara teoritis, kestabilan kalibrasi aitem seusai dengan model dari galat standar (atau standard error atau SE). Untuk sampel sebanyak N yang mengerjakan instrumen dengan jumlah aitem yang sesuai, nilai rata-rata peluang  ada di antara 0,5 sampai 0,87; sehingga model galat standar-nya ada dalam kisaran:  2/√(N) < SE < 3/√N   atau    4/SE^2 < N < 9/SE^2

Dengan tingkat kepercayaan 99% maka itu berada dalam kisaran ± 2,6 SE. Maka untuk kisaran  ± 1 logit, nilai SE berada dalam kisaran ± 1/2.6 logit, sehingga penentuan jumlah sampelnya adalah:           4/((2.6)^2) < N < 9/((2.6)^2), yaitu:  27 < N  < 61 (kisaran lengkap lihat tabel dibawah yang dibuat oleh Linacre). Sehingga bila menargetkan jumlah sampel sebanyak 50 orang sudah cukup untuk mendapatkan hasil estimasi yang stabil dalam skala ±1 logit. Jumlah sampel sebanyak 30 orang layak untuk ujian rintis (pilot study), yang merupakan kisaran pada ±1 logit dengan tingkat kepercayaan 95%.  Jika sampel yang lebih besar bisa didapatkan pengujian instrumen bisa dilakukan dengan mengelompokkan mereka kepada kelompok homogen yang lebih kecil misal berdasar jender atau usia misalnya, untuk mengetahui kestabilan kalibrasi item dalam situasi pengukuran yang berbeda.

Kalibrasi aitem stabil dalam Tingkat Kepercayaan kisaran sampel ukuran sampel yg layak
±1 logit 95% 16 -36 30
±1 logit 99% 27-61 50
±0,5 logit 95% 64-144 100
±0,5 logit 99% 108-243 150

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: