Rasch Model: Riset Kuantitatif

Home » Rasch Model » Scalogram (matriks Guttman)

Scalogram (matriks Guttman)

Untuk bisa memahami pemodelan Rasch (Rasch model) melalui pendekatan yang lebih mudah, maka mengenalkan scalogram atau biasa disebut matriks Guttman merupakan hal yang logis dilakukan. Guttman yang memberikan ide tentang salah satu teknik pengukuran dalam riset kuantitatif, memperkenalkan pemeringkatan skala sikap dari yang terendah ke yang tertinggi; hal ini oleh beliau dikembangkan menjadi suatu matriks tertentu. Scalogram tidak lain adalah mengisi respon yang diberikan oleh masing-masing partisipan dalam suatu ujian atau survey, respon tersebut diurutkan secara sistematis dari peringkat yang rendah ke peringkat yang tinggi sehingga memudahkan untuk menganalisis dan memberikan penjelasan serta memberikan prediksi akan kemampuan individu responden sekaligus tingkat kesulitan soal atau butir aitem.

Sebagai contoh, suatu ujian (atau survey) yang telah dilakukan terhadap sepuluh orang responden dengan jumlah soal (atau pernyataan yang diujikan) sebanyak sepuluh buah, sudah disusun dalam tabel seperti di bawah ini:

Butir  soal (aitem) Skor mentah
a b c d e f g h i j
Responden A 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 5
B 1 0 1 0 0 1 0 0 1 0 4
C 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 9
D 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 2
E 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 6
F 1 1 0 0 1 0 0 0 0 3
G 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 4
H 1 1 1 0 1 0 1 0 1 6
I 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 7
J 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 5

Tabel di atas menunjukkan sepuluh orang responden (A sampai J), menyelesaikan 10 butir soal ujian (a ke j). Terdapat satu orang responden yang mendapat skor mentah tertinggi (C), dan satu orang dengan skor yang terendah (D). Dua orang responden, tidak mengisi jawaban (data hilang) untuk dua soal berbeda, yaitu responden F untuk pertanyaan c, dan responden H untuk pertanyaan f. Angka ‘1’ dalam tabel melambangkan soal yang dijawab dengan betul (atau dalam kuesioner menunjukkan persetujuan atas pernyataan), sedangkan angka ‘0’ menunjukkan soal yang dijawab dengan salah oleh responden (dalam kuesioner melambangkan ketidaksetujuan).

Penjelasan yang bisa dilakukan untuk tabel di atas sangat terbatas seperti yang ditulis di paragraf di atas. Walaupun data yang ditampilkan sangat lengkap, namun kita tidak bisa meramalkan sesuatu tentang kemampuan responden dibanding lainnya secara sistematis; ataupun tentang butir soal yang diberikan mengenai tingkat kesulitannya dibanding soal lain. Skor mentah yang ditampilkan dibagian kiri tabel juga tidak bisa membuat kita membuat kita bisa menyimpulkan sesuatu yang berharga, khususnya bila ingin mengetahui interaksi antara responden dengan butir soal. Paling maksimal yang bisa diamati adalah urutan dari skor mentah tertinggi ke skor yang terendah. Dalam konteks kuesioner, maka skor mentah tersebut adalah data ordinal yang mempunyai keterbatasan untuk bisa diinterpretasi secara memuaskan.

Jika suatu ujian atau survey bermaksud untuk mengetahui kemampuan seseorang, kita tidak dapat melakukannya hanya dengan mengandalkan pengamatan pada skor mentah yang didapat saja. Jika kita menanggap responden yang mendapat skor mentah tertinggi menunjukkan orang yang lebih mampu (atau dalam survey lebih banyak menyetujui), hal ini akan menjadi hal yang menyulitkan untuk menjelaskan dan membedakan bila didapati dua responden ternyata mempunyai skor mentah yang sama. Singkatnya kita tidak mempunyai dasar dan alasan yang jelas untuk menjelaskan hal tersebut. Dengan kata lain kita harus membuat suatu cara perkiraan yang dapat meramalkan bagaimanakah tingkat kesuksesan responden terhadap satu butir soal tertentu, yang akan mudah dibandingkan dengan responden lain. Untuk melihat kemampuan responden mengerjakan soal (atau dalam kuesioner: menyetujui suatu pernyataan), kita perlu mengetahui dengan pasti tingkat kesulitan butir soal (dalam kusienoer: tingkat persetujuan) pada responden untuk memutuskan perinkat butir soal tersebut.

Untuk melakukan hal itu, maka tabel di atas harus diubah menjadi matriks Guttman (biasa disebut scalogram). Dengan matriks Guttman data disusun berdasar dari tingkat mudah ke tingkat yang tersulit; demikian juga secara bersamaan responden diurutkan dari yang peringkat terendah menuju ke yang paling mampu, sepeti tabel di bawah ini:

Butir  soal (aitem) Skor mentah
soal mudah soal sulit
c a b e f i d h j g
Paling mampu C 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 9
Responden I 1 1 0 1 1 1 0 1 1 0 7
H 1 1 1 1 0 0 1 1 0 6
E 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 6
A 1 1 1 0 1 0 0 1 0 0 5
J 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 5
B 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 4
F 1 1 0 1 0 0 0 0 0 3
G 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 4
kurang mampu D 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 2

Tabel di atas (scalogram) memberikan informasi yang lebih berharga dibandingkan dengan tabel sebelumnya. Pada bagian kolom, butir soal diurutkan dari soal termudah (c), terus berlanjut menuju soal yang tersulit (g) (dalam konteks survey kuesioner dari yang mudah disetujui menuju kepada yang paling sukar untuk disetujui). Sedangkan dari baris responden, diurutkan berdasar kemampuan secara sistematis dari yang terendah, D dengan skor mentah-nya 2, terus ke G (skor 4), dan berlanjut ke yang paling mampu, yaitu C (skor tertinggi 9).

Dari tabel juga bisa diamati dengan mudah bahwa responden C, mampu mengerjakan semua soal yang mudah dengan baik (atau menyetujui pernyataan) dan terus berlanjut sampai soal yang tersulit (yang paling sukar disetujui). Sedangkan responden yang kurang mampu (D, G dan F misalnya) terlihat hanya dapat mengerjakan soal yang mudah saja (atau menyetujui pernyataan yang juga akur buat yang lain), sedangkan soal yang susah tidak bisa dia kerjakan (atau pernyataan h, j dan g yang tidak bisa mereka setujui).

Penjelasan mengenai matriks Guttman menunjukkan bahwa prinsip pengurutan berdasar kemampuan dan tingkat kesulitan soal sangatlah berguna untuk menjelaskan kemampuan, bahkan melakukan prediksi mengenai kemampuan seseorang. Matriks Guttman tidak lain merupakan dasar dari pemodelan Rasch.


Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: