Mistar Logit Rasch

Bila teori tes klasik (CTT) menyandarkan sumber data utamanya dari total skor hasil (baik dari ujian atau kuesioner), pemodelan Rasch sedikit berbeda yaitu dari probabilitas atas pilihan yang tersedia. Hal ini lah yang jauh membedakan antara CTT dan IRT, walaupun persamaan menjadi lebih kompleks namun pengolahan data yang dihasilkan, baik untuk data yang sifatnya dikotomi (ya dan tidak), maupun politomi (seperti peringkat Likert) memberikan gambaran yang lebih lengkap dan bisa banyak menjelaskan.

Misalkan kita mengambil contoh dari penjelasan sebelumnya mengenai survey tentang kenaikan harga bahan bakar minyak (BBM), dimana ditanyakan persetujuan akan hal itu dengan pilihan jawaban ya dan tidak. Pertama kali mencoba menanyakan kepada satu orang awam tentang hal itu, maka terdapat peluang 50:50 bahwa dia akan mendapat jawaban Ya. Bila dia menjumpai sampai sepuluh orang responden untuk bertanya tentang hal yang sama, maka terdapat kemungkinan dia mendapat jawaban delapan (8) orang setuju, berbanding dua (2) orang menjawab tidak. Ini dapat dituliskan sebagai perbandingan probabilistik 80:20. Tentu terdapat kemungkinan lain respon yang didapat lebih kecil perbandingnya, misalnya 60:40, atau malah mungkin lebih banyak orang yang setuju dibanding yang tidak dalam hal kenaikan harga BBM ini, yaitu 30:70.

Dari contoh di atas terlihat bahwa data yang diperoleh tidak hanya dalam bentuk frekuensi saja (depalan orang menjawab Ya, dua orang menjawab Tidak), namun mengubahnya menjadi angka peluang (perbandingan probabilistik). Oleh karenanya secara langsung mengubah jenis data ordinal menjadi data rasio; dimana salah satu definisi data rasio adalah angka yang terdapat dalam rentang ‘1’ dan ‘0’ yang menunjukkan tidak adanya kuantitas yang diukur. Dengan mengubahnya menjadi bentuk data rasio, maka investigasi lebih lanjut memungkinkan karena sifatnya yang dapat digunakan dalam operasi aritmatika (tambah, kurang, perkalian dan pembagian).

Urutan probabilistik ini bila ditempatkan dalam satu diagram garis akan tampak seperti pada Gambar 1.

[gambar 1]

Dengan menghitung nilai probabilitas dari angka peluang yang muncul dari diagram garis, maka bisa didapat nilai-nilai peluang untuk masing-masing kesempatan yang ada. Bisa dilihat di Gambar 2, bahwa nilai yang ada akan bergerombol di sebelah kiri secara tidak seimbang yang menunjukkan bahwa tidak terdapat jarak yang sama dalam diagram garis yang ada.

[gambar 2]

Padahal syarat skala pengukuran yang baik harus memberikan jarak yang sama, oleh karena itu  digram garis ini tidak bisa dijadikan mistar pengukuran. Untuk mengatasi masalah ini, maka digunakan fungsi logaritma yang akan mengkonversi nilai peluang probabilitik yang ada di Gambar 1. Fungsi logaritma ini disebut sebagai logarithm odd unit atau biasa disebut logit. Dengan menggunakan fungsi logit ini maka akan didapatkan mistar pengukuran dengan interval yang sama, yaitu unit logit seperti tampak pada Gambar 3.

[gambar 3]

Fungsi logaritma mengubah nilai dari 0,01, yaitu log(0,01) menjadi -2,0; nilai log(0,1) menjadi -1,0; kemudian log (1) sama dengan 0. Maka terbentuklah mistar logit (Gambar 3), dengan jarak yang sama, seperti halnya kita melihat mistar ukuran centi meter dengan interval yang identik, tidak seperti yang tampak pada Gambar 2.

Dengan terbentuknya mistar logit Rasch, maka kita dapat menggunakan hal itu untuk pengukuran dalam membentuk suatu skala yang didapatkan dari suatu survey yang menggunakan kuesioner, dimana pemodelan Rasch  akan membuat hubungan hirarki antara responden dan butir aitem yang digunakan. Dengan adanya skala yang dibentuk ini maka menjadi dasar untuk melakukan respon yang diberikan partisipan kepada berbagai peristiwa, seperti halnya kita menggunakan termometer untuk mengetahui tingkat kesehatan seseorang.

Dalam pemodelan Rasch, kita lebih berminat untuk menjelaskan peritiwa yang bisa terjadi; seperti halnya pengukuran oleh termometer yang menunjukkan angka 37oC menyatakan kondisi sehat seseorang. Demikian juga dengan skala logit yang diperoleh, akan mengukur sifat dan kemampuan seseorang berdasat satu ujian atau respon sikap pada kuesioner yang dikerjakan. Dalam Rasch malah tidak perlu menjelaskan tentang data itu sendiri. Apa yang akan dilakukan adalah untuk menguji apakah data yang ada memang memungkinkan dalam skala interval yang linier.